Question

觀察例題：∵，即2＜＜3，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．
請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求ab+a+b的值．

Answer 1

解：∵＜＜，即2＜＜3
∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是-2
由規(guī)律可得：∵1＜＜＜2
∴、的整數(shù)部分分別是1、1，小數(shù)部分分別是、，
即：a=，b=
∴ab+a+b=（）（）+-1+-1=
分析：由例題看出，知道了一個數(shù)的取值范圍可以求出它的整數(shù)部分和小數(shù)部分，已知1＜＜＜2，可以分別求出、的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分是a=，b=，把a，b的值代入ab+a+b求值．
點評：本題屬于規(guī)律型的，從所給的例題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．一個小數(shù)的整數(shù)部分應(yīng)為它本身剛剛大于的那個整數(shù)，小數(shù)部分則為自身減去那個整數(shù)，由此規(guī)律解題．