Question

某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)不少于100kg的水果時，批發(fā)價是：橘子每千克4元，蘋果每千克2元．小李攜帶現金3000元到這個批發(fā)市場采購橘子和蘋果共1000kg，并以批發(fā)價買進．如果購買的橘子為x kg，小李付款后的剩余現金是y元．

(1)試寫出y與x之間的函數關系式；

(2)求自變量x的取值范圍；

(3)如果小李想把3000元錢都花掉，應怎樣購買？

(4)如果小李想剩余100元，應怎樣購買？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵購買橘子為x kg，則購買蘋果為(1000－x)kg， 　　根據題意得y＝3000－4x－2(1000－x)， 　　即y＝1000－2x．(要注意實際問題中的數量關系與等量關系) 　　∴y與x之間的函數關系式為y＝1000－2x． 　　(2)∵購買橘子不少于100kg，∴x≥100，又∵y≥0， 　　∴1000－2x≥0，∴x≤500， 　　當x＝500時，1000－x＞100． 　　(解決實際問題的關鍵是將實際問題轉化成數學問題，所以考慮自變量取值范圍要使實際問題有意義) 　　(3)當y＝0時，x＝500． 　　∴小李想把3000元都花掉，應買500kg橘子，500kg蘋果， 　　(4)當y＝100時，x＝450， 　　∴小李想剩余100元，應買450kg橘子，550kg蘋果．