Question

二次函數(shù)y=mx²+2mx-（3-m）的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＜3
• B、m＞3
• C、m＞0
• D、0＜m＜3

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：

分析：由拋物線的開口向上知m＞0，由二次函數(shù)與y軸交于負半軸可以推出m-3＜0，又拋物線與x軸有兩個交點（b²-4ac＞0），可以得到（6-2m）²-4m（m-3）＞0，然后利用前面的結(jié)論即可確定m的取值范圍．

解答：解：∵拋物線的開口向上，
∴m＞0，①
∵二次函數(shù)與y軸交于負半軸，
∴m-3＜0，②
∵拋物線與x軸有兩個交點（b²-4ac＞0），
∴（2m）²-4m（m-3）＞0，③，
聯(lián)立①②③解之得：0＜m＜3．
∴m的取值范圍是0＜m＜3．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．