Question

（6分）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其

中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的

一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，

將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這

個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

不公平，理由為：（小明勝），（小亮勝），

【解析】

試題分析：判斷一個(gè)游戲?qū)�兩方是否公平，只需分別求出雙方獲勝的概率，若相等，則公平，反之不公平.題中注意兩個(gè)紅球應(yīng)視為不同的紅球，保證是等可能事件，才能用概率公式計(jì)算.

試題解析：游戲不公平，理由如下：

	紅1	紅2	黃	藍(lán)
紅1	(紅1,紅1)	（紅2，紅1）	（黃，紅1）	（藍(lán)，紅1）
紅2	(紅1,紅2)	（紅2，紅2）	（黃，紅2）	（藍(lán)，紅2）
黃	(紅1,黃)	（紅2，黃）	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）
藍(lán)	(紅1,藍(lán))	（紅2，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

上表中，橫向?yàn)樾∶髅�到的球，縱向?yàn)樾×撩�到的球，兩個(gè)球的顏色共有16種等可能的結(jié)果.

（小明勝），（小亮勝），，此游戲規(guī)則不公平.

考點(diǎn)：1.作樹狀圖或列表判斷等可能試驗(yàn)的所有結(jié)果；2.求等可能事件的概率.