Question

2．將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為5cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，使盒子的容積為720cm³，求原正方形鐵皮的邊長．

Answer 1

分析 設(shè)原鐵皮的邊長為xcm，將這塊正方形鐵皮四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為5m的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子后，盒子的底面積變?yōu)椋▁-2×5）²，其高則為5m，根據(jù)體積公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

解答 解：設(shè)原鐵皮的邊長為xcm，
依題意列方程得（x-2×5）²×5=720，
即（x-10）²=144，
解得：x₁=22，x₂=-2（舍去）．
答：原鐵皮的邊長為22cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通常把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為方程求解，但應(yīng)注意考慮解得合理性，即考慮解的取舍．