Question

15．若函數(shù)y=mx²+（m+2）x+$\frac{1}{2}$m+1的圖象與坐標軸只有2個公共點，那么m值為（　�。�

• A． 0
• B． 0或2
• C． 2或-2
• D． 0，2或-2

Answer 1

分析 分別利用一次函數(shù)圖象的性質以及二次函數(shù)與x軸交點的性質得出m的值．

解答 解：當m=0，y=2x+1是一次函數(shù)，此圖象與坐標軸有兩個交點，
當m≠0，若函數(shù)y═mx²+（m+2）x+$\frac{1}{2}$m+1的圖象與坐標軸共有兩個公共點，則與x軸必然一個交點，
故b²-4ac=（m+2）²-4m×（$\frac{1}{2}$m+1）=0，
解得：m=2或-2，
故m的值為：0或2或-2．
故選D．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質，正確掌握△與圖象與x軸交點個數(shù)的關系是解題關鍵．