Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，BE=3，EF=2，求：
（1）DF：AB的值；
（2）求FG的值．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出

EF

BE

=

FC

AB

，進(jìn)而求出即可；
（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出

DF

AB

=

FG

BG

=

1

3

，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥DC，
∴△ABE∽△CFE，
∴

EF

BE

=

FC

AB

，
∵BE=3，EF=2，
∴

FC

AB

=

2

3

，
∴

DF

AB

=

1

3

；

（2）∵AB∥DC，
∴△DGF∽△AGB，
∴

DF

AB

=

FG

BG

=

1

3

，
∴

FG

5+FG

=

1

3

解得：FG=2.5．

點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，得出△ABE∽△CFE是解題關(guān)鍵．