Question

1．對(duì)于非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$下列條件中，不能判定$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是平行向量的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$
• B． $\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{c}$
• C． $\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow$
• D． |$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|

Answer 1

分析 根據(jù)向量的性質(zhì)進(jìn)行逐一判定即可．

解答 解：A、由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$推知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的方向相同，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{c}$推知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$方向相反，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$方向相同，則非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反，所以$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow$推知非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|不能確定非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的方向，故不能判定其位置關(guān)系，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是向量中平行向量的定義，即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量．