Question

化簡求值：

a2-1

a+1

+

a2-2a+1

a2-a

+

1

a

，其中a=

2

3 +1

．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,分式的化簡求值

專題：

分析：本題應(yīng)先對整式去括號，合并同類項，將整式化為最簡，然后再把a的值代入解題即可．

解答：解：∵a=

2

3 +1

=

3

-1，
∴a＜1，
∴

a2-1

a+1

+

a2-2a+1

a2-a

+

1

a

，
=

(a+1)(a-1)

a+1

+

(a-1)2

a(a-1)

+

1

a

=（a-1）-

a-1

a(a-1)

+

1

a

=（a-1）-

1

a

+

1

a

=a-1，
所以原式=

3

-1-1=

3

-2；

點評：考查了二次根式的化簡求值和分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值．注意混合運算的運算順序以及符號的處理．