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已知：如圖，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．
考點(diǎn)：切線的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：首先連接AD，DO，進(jìn)而利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理求出DO∥AC，進(jìn)而得出即可．
解答：證明：連接AD，DO，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵AO=BO，
∴DO是△ABC的中位線，
∴DO∥AC，
∵DE⊥AC
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的判定以及圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理等知識(shí)，得出DO∥AC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+b與直線y=-
3
2
x+5平行，且過(guò)點(diǎn)A（0，-3）．求該直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC和△FED中，AD=FC，∠A=∠F．當(dāng)添加條件
 
時(shí)，就可得到△ABC≌△FED，依據(jù)是
 
（只需填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校針對(duì)某事件在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分為三種類(lèi)型：
A．不知道該事件；
B．知道該事件，但不太關(guān)注；
C．知道該事件，并且表示關(guān)注．
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的部分統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題：
（1）已知A類(lèi)學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？
（2）計(jì)算B類(lèi)學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．
（3）如果該校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)該校有多少學(xué)生知道該事件，并表示關(guān)注．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組（或不等式組）
（1）
4x-y-5=0
x
2
+
y
3
=2
       
（2）求不等式組
x-4＜3(x-2)
1+2x
3
+1＞x
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知分式方程
24
x+1
=
20
x
，試根據(jù)所給方程的數(shù)量關(guān)系編寫(xiě)一道應(yīng)用題，并解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用16m長(zhǎng)的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框，CD長(zhǎng)表示窗框的寬，EF=0.5m．（鋁合金條的寬度忽略不計(jì)）
（1）求窗框的透光面積S（m2）與窗框的寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何設(shè)計(jì)才能使窗框的透光面積最大？最大面積為多少？
（3）當(dāng)窗框的面積不小于7m2時(shí)，試結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x2-6x+1=0的兩根是x1，x2，則：x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（4，b），B（a，-2），若A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=
 
，b=
 
；若A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=
 
，b=
 
；若A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=
 
，b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案