Question

1．如果向量$\vec a$與向量$\overrightarrow b$方向相反，且$3|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，那么向量$\vec a$用向量$\overrightarrow b$表示為（　�。�

• A． $\vec a=3\overrightarrow b$
• B． $\vec a=-3\overrightarrow b$
• C． $\vec a=\frac{1}{3}\overrightarrow b$
• D． $\vec a=-\frac{1}{3}\overrightarrow b$

Answer 1

分析 由向量$\vec a$與向量$\overrightarrow b$方向相反，且$3|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，可得3$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，繼而求得答案．

解答 解：∵向量$\vec a$與向量$\overrightarrow b$方向相反，且$3|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，
∴3$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面向量的知識(shí)．注意根據(jù)題意得到3$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$是解此題的關(guān)鍵．