Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，∠BAE=20°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

• A、30°
• B、35°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，根據(jù)等邊對等角可得∠C=∠EAC，設(shè)∠C=x°，則∠EAC=x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式可得方程 x+x+20+90=180，再解方程即可．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC，
設(shè)∠C=x°，則∠EAC=x°，
∵∠ABC=90°，∠BAE=20°，
∴x+x+20+90=180，解得：x=35，
∴∠C=35°，
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了線段的垂直平分線，以及三角形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．