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5、經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成10個(gè)三角形,這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是( 。
分析:可根據(jù)多邊形過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解.
解答:解:設(shè)多邊形有n條邊,
則n-2=10,解得n=12.
故這個(gè)多邊形是十二邊形.
∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是12-3=9.
故選B.
點(diǎn)評(píng):多邊形有n條邊,則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有(n-3)條,經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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  1. A.
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  2. B.
    9條
  3. C.
    10條
  4. D.
    11條

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