Question

（1）已知，求的值．
（2）先化簡，再求值．[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．

Answer 1

解：（1）∵（x+）²=x²+2+=9，
∴x²+=7，
∴x⁴+=（x²+）²-2=49-2=47；
（2）原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4，
當(dāng)x=2時，原式=2×2-4=0．
分析：（1）在x+=3的基礎(chǔ)上，左右平方，易求x²+的值，再在x²+=7的基礎(chǔ)上左右平方可求x⁴+的值；
（2）先根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計算，再合并，最后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計算出結(jié)果，然后把x的值代入計算即可．
點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是公式的使用、以及去括號、合并同類項(xiàng)．