【題目】如圖
，分別沿長方形紙片
和正方形紙片
的對角線
，
剪開，拼成如圖
所示的四邊形
，若中間空白部分四邊形恰好是正方形
，且四邊形的面積為
，則正方形的面積是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
首先設(shè)設(shè)正方形的邊長為a，長方形的長為b，寬為c，則MP=MQ+QP=NQ-RQ，即a=c+QP=b-RQ，得出QP=a-c，RQ=b-a，再根據(jù)QP=RQ，即a-c=b-a，得出2a=b+c，進而得出平行四邊形的面積為
=72，解得a=6,b=12，即可得解.
由題意可知，設(shè)正方形的邊長為a，長方形的長為b，寬為c
則MP=MQ+QP=NQ-RQ，即a=c+QP=b-RQ
∴QP=a-c，RQ=b-a
又QP=RQ，即a-c=b-a
∴2a=b+c
∴平行四邊形的面積為=72
∴a=6,b=12
∴RQ=12-6=6
∴正方形的面積是36
故答案為C.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．
（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長PC，QD交于點R．如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；
（3）如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E．
（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；
（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，
是
的直徑，
是上一點，
和過點的切線互相垂直，垂足為點
．
如圖
，求證：
平分
；
如圖
，直線
與的延長線交于點
，
的平分線交于點
，
交于點
，求證：
；
在的條件下，如圖
，若
，
，求
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為
的菱形
中，
，連接對角線
，以為邊作第二個菱形
，使
，連接
，再以為邊作第三個菱形
，使
；…，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（ ）
A. 9 B. 9
C. 27 D. 27
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為
的正方形
中，點
，
，
，
分別按
，
，
，
的方向同時出
發(fā)，以
的速度勻速運動．在運動過程中，設(shè)四邊形
的面積為
，運動時間為
．
試證明四邊形是正方形；
寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
是否存在某一時刻，使四邊形的面積與正方形的面積比是
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．
（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；
（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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