Question

羅甸縣某果農(nóng)公司收獲梨30噸，香蕉13噸．先計(jì)劃租用大小兩種貨車共10輛，將這批水果全部運(yùn)往外省銷售．已知大貨車可裝梨4噸和香蕉1噸，小貨車可裝梨和香蕉各2噸．
（1）該果農(nóng)安排兩種貨車運(yùn)貨時(shí)，有那幾種運(yùn)送方案？
（2）若大貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)1300元，小貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)800元；則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪一種方案才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析：（1）先設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x），根據(jù)梨30噸，香蕉13噸，分別得出不等關(guān)系，列出一元一次不等式組求出即可；
（2）根據(jù)大貨車的運(yùn)費(fèi)大于小貨車運(yùn)費(fèi)得出，只有租用大貨車越少費(fèi)用越低，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）設(shè)該果農(nóng)安排大貨車x輛，則小貨車為10-x輛，據(jù)題意得 

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得5≤x≤7，
∵x應(yīng)是整數(shù)，
∴x=5或x=6或x=7，
∴有三種運(yùn)輸方案：方案一，安排5輛大貨車，5輛小貨車           
方案二，安排6輛大貨車，4輛小貨車；           
方案三，安排7輛大貨車，3輛小貨車；

（2）∵大貨車的運(yùn)費(fèi)大于小貨車運(yùn)費(fèi)，所以選方案一的費(fèi)用最少．    
∴其運(yùn)費(fèi)為1300×5+800×5=10500（元）．
答：方案一才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10500元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)已知中梨與香蕉的噸數(shù)表示出兩種貨車所運(yùn)的貨物進(jìn)而得出不等式組是解題關(guān)鍵．