Question

3．若a＜b＜0，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． a²＜b²
• B． -3+a＜-3+b
• C． -2a＞-2b
• D． a³＜b³

Answer 1

分析 A：因?yàn)閍＜b＜0，所以a²＞b²＞0，據(jù)此判斷即可．
B：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．
C：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可．
D：因?yàn)閍＜b＜0，所以a³＜b³＜0，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a＜b＜0，
∴a²＞b²＞0，
∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
∵a＜b＜0，
∴-3+a＜-3+b，
∴選項(xiàng)B正確；
∵a＜b＜0，
∴-2a＞-2b，
∴選項(xiàng)C正確；
∵a＜b＜0，
∴a³＜b³＜0，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．