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【題目】如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF=AC．連接DE，DF并延長(zhǎng)，分別交AB，BC于點(diǎn)G，H，連接GH，則的值為（　�。�

A. B. C. D. 1

【答案】C

【解析】首先證明AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥AC，推出△BGH∽△BAC，可得,，由此即可解決問題．

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC，DC=AB，

∵AC=CA，

∴△ADC≌△CBA，

∴S△ADC=S△ABC，

∵AE=CF=AC，AG∥CD，CH∥AD，

∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，

∴AG：AB=CH：BC=1：3，

∴GH∥AC，

∴△BGH∽△BAC，

∴，

∵，

∴.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點(diǎn)B、D分別在AN、AM上．

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請(qǐng)你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示．已知箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上．在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D．在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm．

設(shè)AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服．某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，=64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，則與互相垂直．

下面四組向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；

②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；

③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）；

④=（+2，），=（﹣2，）．

其中互相垂直的組有（　　）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：

（1）用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ；

（2）已知 ，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍，如果鋪 平方米地磚的平均費(fèi)用為 元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D．

（1）求證：△ACE≌△CBD；

（2）若BE=3，AB=6，求點(diǎn)E到AB的距離．

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