Question

18．已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上的一點，⊙P與OA相交于E、F點，與OB相交于G、H點，則線段EF與GH的大小關(guān)系是EF=GH．

Answer 1

分析 作PM⊥AB于M，PN⊥GH于N，即作出弦EF、GH的弦心距，利用角平分線的性質(zhì)可得PM=PN，然后利用同圓或等圓中，弦心距相等則對應(yīng)的弦相等即可得EF=GH．

解答 解：EF=GH．
理由：作PM⊥EF于M，PN⊥GH于N．
∵P是∠AOB的角平分線OC上的一點，
∴PM=PN，
∴EF=GH．
故答案為：EF=GH．

點評 本題考查的是垂徑定理及角平分線的性質(zhì)定理，以及弦與弦心距之間的關(guān)系定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．