Question

某超市規(guī)定：凡一次購買大米180kg以上可以按原價打折出售，購買180kg（包括180kg）以下只能按原價出售。小明家到超市買大米，原計(jì)劃買的大米，只能按原價付款，需要500元；若多買40kg，則按打折價格付款，恰巧需要也是500元。
（1）求小明家原計(jì)劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；
（2）若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，那么原計(jì)劃小明家購買多少大米？

Answer 1

（1）解：由題意可知：
　　　∴140＜x≤180
 即小明家原計(jì)劃購買大米的數(shù)量范圍是140＜x≤180 ；
（2）由“按原價付款，需要500元”知，原價為元/千克；
  由“若多買40kg，則按打折價格付款，恰巧需要也是500元”知，打折價為元/千克；
  又由“按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同”得，
  解之得　x=160
答：小明家原計(jì)劃購買大米是160千克。