Question

先簡化，再求值：(1+

1

x2-1

)÷(x-

x

x+1

)×

125

，其中x=

5

+1．

Answer 1

分析：先將所求的代數(shù)式進行整理化簡，再把未知數(shù)的值代入計算．

解答：解：原式=(

x2-1

x2-1

+

1

x2-1

)÷[

x(x+1)

x+1

-

x

x+1

]×5

5

=

x2

x2-1

•

x+1

x2

•5

5

=

5 5

x-1

，
將x=

5

+1代入上式，得

5 5

x-1

=

5 5

5

=5．

點評：此題考查分式的計算與化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．