Question

【題目】綜合題，求解下列各題：

（1）兩個單項式與﹣5my﹣1n6是同類項，求解x和y；

（2）兩個單項式m|3x﹣2|n|y+1|與2m4n6﹣|2y﹣1|是同類項，求解x和y；

（3）兩個單項式mnax+ab與是同類項，求解x．

Answer 1

【答案】（1）x＝3，y＝6；

（2）y＝﹣2或y＝2，x＝2或x＝；

（3）①當a≠2時，；②當a＝2，b＝0時，x為任何實數；③當a＝2，b≠0時，x無解．

【解析】

（1）根據兩個單項式是同類項，可得相同字母指數相同，即可得出，，可解出x和y的值；

（2）根據兩個單項式是同類項，相同字母指數相同，可得，，可解出x和y的值；

（3）根據兩個單項式是同類項，相同字母指數相同，可得，將a、b當成已知量進行分析，移項可得：，分類討論可得：①當時，；②當且，此時等式與x無關，則x可以是任意實數；③當且時，無論x取何值等式都不成立，所以無解.

解：（1）∵兩個單項式與﹣5my﹣1n6是同類項，

∴，，

解得x＝3，y＝6；

（2）∵兩個單項式m|3x﹣2|n|y+1|與2m4n6﹣|2y﹣1|是同類項，

∴，，

由|3x﹣2|＝4可得：，解得：x＝2或x＝；

由，

當時，原方程可化為，解得：；

當時，原方程可化為，解得：（舍去）；

當時，原方程可化為，解得：；

即：y＝﹣2或y＝2，x＝2或x＝；

（3）∵兩個單項式mnax+ab與是同類項，

∴，

移項可得：，

①當時，；

②當且，此時等式與x無關，則x可以是任意實數；

③當且時，無論x取何值等式都不成立，所以無解.