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如下圖，是一張正方形的紙片，如果把它沿著各邊都剪去3cm寬的一條，那么所得小正方形的面積比原正方形的面積減少51cm2，求原正方形的邊長。
解：設原正方形的邊長為xcm，據題意，得
x2﹣（x﹣3）2=51，
解，得x=10，
所以原正方形的邊長為10cm。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為m厘米的大正方形，兩塊是邊長都為n厘米的小正方形，五塊是長寬分別是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數式表示切痕的總長為
（6m+6n）
（6m+6n）
厘米；
（2）若每塊小矩形的面積為34.5厘米2，四個正方形的面積和為200厘米2，試求m+n的值．

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科目：初中數學 來源：同步練習　　七年級數學　　下冊 題型：013

如圖①，將一張正方形紙片，沿虛線對折一次得圖②，再對折一次得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個角，展開后的圖形是下圖的

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為m厘米的大正方形，兩塊是邊長都為n厘米的小正方形，五塊是長寬分別是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數式表示切痕的總長為______厘米；
（2）若每塊小矩形的面積為34.5厘米2，四個正方形的面積和為200厘米2，試求m+n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去．

（1）填寫下表：

剪的次數

1

2

3

4

5

正方形個數

4

7

10

   （2）如果剪了8次，共剪出__ ___個小正方形．

   （3）如果剪n（n是正整數）次，共剪出__  __個小正方形．

   （4）設最初正方形紙片邊長為1，則剪n（n是正整數）次后，最小正方形的邊長為__ _．       

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