Question

21、三個質數(shù)之和是86，那么這三個質數(shù)是

（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）

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Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件判斷出三個數(shù)中必有一個是2，再把84分解成兩個質數(shù)和的形式即可．

解答：解：若三個質數(shù)都是奇數(shù)，則它們的和是奇數(shù)，則不等于86，
所以三個數(shù)中必有一個偶數(shù)，
偶數(shù)中只有2是質數(shù)，
所以86-2=84，
84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，
所以這三個質數(shù)是：（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）．
故答案為：（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）．

點評：本題考查的是質數(shù)與合數(shù)，熟知所有偶數(shù)中只有2是質數(shù)這一知識點是解答此題的關鍵．