Question

關(guān)于方程ax²-x+1=0（a為非正數(shù)）的根的情況，下列說法錯誤的是（　�。�

• A、方程一定有實數(shù)根
• B、方程有可能只有一實數(shù)根
• C、方程可能有兩實數(shù)根
• D、方程可能無實數(shù)根

Answer 1

考點：根的判別式,一元一次方程的解

專題：

分析：根據(jù)a≤0，分a＜0與a=0兩種情況進行討論．

解答：解：①如果a＜0，那么方程ax²-x+1=0是一元二次方程，
∵△=1-4a＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；
②如果a=0，那么方程ax²-x+1=0是一元一次方程，
解方程-x+1=0，得x=1．
綜上所述，A、B、C正確，D錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．