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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD平分∠BAC，則AB=AC．請完成下面的說理過程：

解：∵AD⊥BC(已知)，

∴∠ADB=________=90°(垂線的意義)．

又∵AD平分∠BAC(已知)，

∴∠BAD=________(角平分線的意義)．

∴當把圖形沿AD對折時，線段DB與DC________，

∴線段AB與AC________．

∴△ABD與ACD________．

∴△ABD________△ACD(全等三角形的意義)．

∴AB=AC(____________)．

答案：略
解析：

∠ADC，∠CAD，重合，重合，重合，≌，全等三角形的對應(yīng)邊相等


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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