Question

（2012•柳州）如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達A′B′C′D′E′F′的位置，所轉過的度數是（　�。�

A．60°

B．72°

C．108°

D．120°

Answer 1

分析：由六邊形ABCDEF是正六邊形，即可求得∠AFE的度數，又由鄰補角的定義，求得∠E′FE的度數，由將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋轉角，繼而求得答案．

解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AFE=

180°×(6-2)

6

=120°，
∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，
∵將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達A′B′C′D′E′F′的位置，
∴∠EFE′是旋轉角，
∴所轉過的度數是60°．
故選A．

點評：此題考查了正六邊形的性質、旋轉的性質以及旋轉角的定義．此題難度不大，注意找到旋轉角是解此題的關鍵．