Question

某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80m²的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分鐘擦課桌椅

          m²；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是     m²，　     m²，        m²；

（2）x人每分鐘擦玻璃的面積是                 m²（用x的式子表示）

（3）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅。如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)。

 

Answer 1

1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分鐘擦桌椅（1/3）m2,
擦玻璃，擦課桌椅，掃地拖地的面積分別是（16）m2（20）m2（44）m2.
(2）x人每分鐘擦玻璃的面積是（x/4）m2.
(3）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后,剩余的面積為:擦玻璃的面積16m2，擦課桌椅的面積20m2。
把這13人分成兩組，擦玻璃的人數(shù)為y,則擦課桌椅的人數(shù)為13-y,
y人每分鐘擦玻璃的面積是y/4,13-y人擦課桌椅的面積是(13-y)/3，
當(dāng)16/(y/4)=20/[(13-y)/3]時(shí),兩組同時(shí)完成,最快完成任務(wù).
解得y=6.7
討論 當(dāng)y=6時(shí),擦玻璃所用時(shí)間32/3分,擦課桌椅所用時(shí)間60/7分.相比較總時(shí)間為32/3分
     當(dāng)y=7時(shí),擦玻璃所用時(shí)間64/7分,擦課桌椅所用時(shí)間10分,相比較總時(shí)間為10分
因?yàn)?2/3<10,選擇y=6，即擦玻璃的人數(shù)為6，擦課桌椅的人數(shù)為7