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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在矩形ABCD中，|
AB
|=
3
，|
BC
|=1，則向量（
AB
+
BC
+
AC
）的長度為
 
．
分析：先求出
AC
=
AB
+
BC
，然后得到
AB
+
BC
+
AC
=2
AC
，利用勾股定理即可計算出向量（
AB
+
BC
+
AC
）的長度．
解答：精英家教網解：∵|
AB
|=
3
，|
BC
|=1，
∴|
AC
|=
(
3
)2+12
=2，
又
AC
=
AB
+
BC
，
∴
AB
+
BC
+
AC
=2
AC
，
則|
AB
+
BC
+
AC
|=|2
AC
|=2×2=4．
故答案為4．
點評：此題考查了平面向量的積算，結合矩形的性質利用三角形法則是解題的關鍵．
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