Question

先化簡，再求代數(shù)式（

2x+1

x+2

-1）÷

x2-1

x+2

的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=（

2x+1

x+2

-

x+2

x+2

）•

x+2

(x+1)(x-1)

=

x-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
∵x=4sin45°-2cos60°=4×

2

2

-2×

1

2

=2

2

-1，
∴原式=

1

2 2 -1+1

=

1

2 2

=

2

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．