Question

組裝甲乙丙三種產品，需用A、B、C三種零件，每件甲產品需用A、B各2個；每件乙產品需用B、C各1個；每件丙產品需用2個A和1個C．用庫存的A、B、C三種零件，如組裝成p件甲產品，q件乙產品和r件丙產品，則剩下2個A和1個B，而C恰好用完．

Answer 1

分析：假設改變產品件數，使甲種產品x件，乙種產品y件，丙種產品z件，便能恰好將A、B、C三種零件用完．
列表找到數量關系，列出方程求解．

解答：證明：假設改變產品件數，使甲種產品x件，乙種產品y件，丙種產品z件，便能恰好將A、B、C三種零件用完．
其中的數量關系列表如下：

	A		S		C
甲	2p	2x	2p	2x
乙			q	y	q	y
丙	2r	2z			r	z
倉庫乘余	2	0	1	0	0	0

依題意，得③②①

2x+2z=1p+2r+2 2x+y=2p+q+1 y+z=q+r.

①-②，得2x-y=2r-q+1．④
由③得，y=q+r-z，代入④，得
2z-（q+r-z）=2r-q+1．
化簡，得z=r+

1

3

．
這與假設z為整數相矛盾，因此，無論處樣改變生產甲、乙、丙的件數，也不能把庫存的A、B、C三種零件都恰好用完．

點評：本題考查理解題意能力，先假設改變的產品件數，設出未知數表示出來，根據題意列方程．