Question

計(jì)算

20082+2006

20062-2008

×

40102-8020

2006×2009-4

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算

專題：應(yīng)用題

分析：將2008²變成（2006+2）²，將2006²變成（2008-2）²，從而可將前半部分分解成因式相乘的形式，然后將4010²-8020寫成4010²-8020-1+1的形式，將2006×2009-4寫成（2008-2）（2008+1）-4的形式，從而可將后半部分分解成因式相乘的形式，綜合兩部分，約分后可得出答案．

解答：解：原式=

(2006+2)2+2006

(2008-2)2-2008

×

40102-2×4010+1-1

(2008-2)(2008+1)-4

=

20062+5×2006+4

20082-5×2008+4

×

(4010-1)2-1

20082-2008-6

=

(2006+1)(2006+4)

(2008-1)(2008-4)

×

4010×4008

(2008-3)(2008+2)

=

2010

2004

×

4×2005×2004

2005×2010

=

4×2005

2005

=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是將分子分母進(jìn)行拆分，達(dá)到分解成因式相乘的形式，難度較大．