Question

（本題滿分12分）
如圖，的頂點A、B在二次函數(shù)的圖像上，又點A、B[來分別在軸和軸上，∠ABO＝．

小題1:（1）求此二次函數(shù)的解析式；（4分）
小題2:（2）過點作∥交上述函數(shù)圖像于點，

點在上述函數(shù)圖像上，當與相似時，求點的坐標．（8分）

Answer 1

小題1:（1）∵點A在二次函數(shù)的圖像上，………（1分）
在Rt△AOB中，
∵，∵，∴………（1分）
∵點B在二次函數(shù)的圖像上
∴
∴…………………………………………………………………（1分）
∴
小題2:（2）∵∥交上述函數(shù)圖像于點，
∴設……………………………………………………………（1分）
∴，解得
∵ ……………………………………………………………（1分）
∴，
設拋物線與軸的另一交點為
可得，…………………………………………………………（1分）
∴，
∴，∴ …………………………（1分）
易得，∽，∽……………（2分）
∴或

略