Question

（1）直線y=kx+6與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？
（2）直線y=kx+6與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（用含k的代數(shù)式表示出來(lái)）
（3）若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，試求常數(shù)k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）直線與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，所以把x=0代入函數(shù)解析式來(lái)求相應(yīng)的y值；
（2）直線與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，所以把y=0代入函數(shù)解析式來(lái)求相應(yīng)的x的值；
（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）把x=0代入y=kx+6，得
y=6，
所以直線y=kx+6與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6）；

（2）把y=0代入y=kx+6，得
kx+6=0，
解得，x=-

6

k

，
所以直線y=kx+6與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

6

k

，0）；

（3）解：∵直線y=kx+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，6），（-

6

k

，0），
∴S=

1

2

×|-

6

k

|×6=24，解得k=±

3

4

．
所以求常數(shù)k的值的是±

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．