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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，O為AB上一點，BO=x，⊙O的半徑為2．
（1）當(dāng)x為何值時，直線BC與⊙O相切？
（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，直線BC與⊙O相離、相交？
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：
分析：（1）若圓O與直線BC相切，則有OD=2，BO=x，求出x的值即可；
（2）若圓O與直線CB相離，則有OB大于x；若圓O與直線CB相交，則有OB小于x，可得到x的范圍．
解答：解：（1）作OD∥AC，交BC于點D，
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，∠DOB=30°，
∵BO=x，OD=2，
∴cos30°=
2
x
，
解得：x=
4
3
3
，
即當(dāng)x為
4
3
3
時，直線BC與⊙O相切；

（2）由（1）得：①若圓O與直線BC相離，則有OB大于x，即x＞
4
3
3
；
②若圓O與直線CB相交，則有OB小于x，即x＜
4
3
3
．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系來判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）3×（-4）+（-28）÷7             
（2）|-45|+（-71）+|-5|+（-9）
（3）12-（-18）+（-7）-15          
（4）-9×（-11）÷3÷（-3）
（5）（-1）×
3
5
×
1
6
×（-
2
3
）×0×（-8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-0.8的絕對值是
 
，倒數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校8名女生的體重（單位：kg）為：35，41，42，40，41，42，42，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（單位：kg）分別為（　�。�
A、41與41
B、42與41
C、41與41.5
D、42與41.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張明在晚上6點多出門時抬頭一看鐘表，這時時針與分針的夾角為135°，當(dāng)他回來時夾角仍是135°且還未播放《新聞聯(lián)播》，問張明出門有多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且點A到BC的距離為8，點O到BC的距離為3，求AO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（k+
1
2
）xk2-3（k為常數(shù)），求：
（1）k為何值時，正比例函數(shù)y隨x的增大而增大；
（2）k為何值時，正比例函數(shù)y隨x的增大而減小；
（3）請分別畫出（1）、（2）的函數(shù)圖象；
（4）點A（2，5）與點B（2，3）分別位于哪一函數(shù)圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O外一點E，過E作兩條射線分別交⊙O于A、B、C、D四點，若AE=DE，求證：
AB
=
CD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)函數(shù)y=-
4
x
的圖象判斷，當(dāng)x＜-2時，y的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案