Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，以BE為邊，將此三角形對折，其次，又以BA為邊，再一次對折，C點(diǎn)落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B=________度．

Answer 1

78
分析：由兩次折疊可知∠ABE=∠A′BE=∠CBD，∠BDC=∠BDC′=82°，而∠BDC是△ABD的外角，由外角的性質(zhì)列方程求解．
解答：由折疊的性質(zhì)得∠ABE=∠A′BE=∠CBD，設(shè)∠ABE=x，
同理得∠BDC=∠BDC′=82°，
而∠BDC=∠A+∠ABD，即82°=30°+2x，
解得x=26°，
∴∠B=3x=78°．
故本題答案為：78．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角和定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出相等的角，運(yùn)用外角和定理列方程解題．