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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．計(jì)算：（-1）²⁰¹⁵+（-18）×|-$\frac{2}{9}$|-4+（-2）

分析原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果，

解答解：原式=-1-4-4-2=-11．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．

如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長(zhǎng)度單位：cm）
（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m²+5mn+2n²可以因式分解為（m+2n）（2m+n）；
（2）若每塊小矩形的面積為10cm²，四個(gè)正方形的面積和為58cm²，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值.2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：
（1）分解因式：m²-4m-5=（m+1）（m-5）．
（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出這個(gè)最小值．
（3）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a²-2ab+2b²-2a-4b+27有最小值，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．