Question

若有一點Q，過點Q分別向x軸和y軸作垂線段，兩條垂線段與x軸、y軸圍成的長方形的面積為3，Q點可以用兩個有順序的整數表示，這樣的Q點有

 

個．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質

專題：

分析：設Q點坐標為（x，y），根據點的坐標的意義得到xy|=3，然后x、y分別取整數得到點Q的坐標．

解答：解：設Q點坐標為（x，y），
則|xy|=3，
因為x、y為整數，
所以x=1，y=3；x=3，y=1；x=-1，y=-3；x=-3，y=-1；x=-1，y=3；x=-3，y=1；x=-1，y=3；x=3，y=-1．
所以點Q的坐標為（1，3）、（3，1）、（-1，-3）、（-3，-1）、（-1，3）、（-3，1）、（-1，3）、（3，-1）．
故答案為8．

點評：本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標求線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．