Question

有一串整數(shù)-55，-54，-53，…，問：
（1）第l00個(gè)整數(shù)是什么？
（2）求這100個(gè)整數(shù)的和．

Answer 1

分析：（1）第一個(gè)整數(shù)為-55；第二個(gè)整數(shù)為-55+1=-54；第三個(gè)整數(shù)為-55+2=-53，依此類推第n個(gè)整數(shù)為-55+（n-1），故第100個(gè)整數(shù)為-55+（100-1）=44；
（2）100個(gè)整數(shù)之和為：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，剩下的利用同號兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）第100個(gè)整數(shù)為-55+（100-1）=44；

（2）這100個(gè)整數(shù)和為（-55）+（-54）+（-53）+（-1）+0+1+…+44
=-（1+2+…+55）+（1+2+…+44）
=-（45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55）
=-550．

點(diǎn)評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，其中得出規(guī)律第n個(gè)整數(shù)為-55+（n-1）是本題的突破點(diǎn)．