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實數(shù)x滿足x2+
1
x2
-3x-
3
x
-2=0，求x+
1
x
的值．
考點：換元法解分式方程
專題：
分析：設t=x+
1
x
，則原方程轉化為t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．
解答：解：設t=x+
1
x
，則原方程轉化為t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，
解得t=4或t=-1．
故x+
1
x
的值是4或-1．
點評：本題考查了換元法解分式方程．用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元一次方程組
x+y=3n
2x-y=6
的解為正數(shù)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場有一批皮衣，售價為每件5000元，為加快資金周轉，進行了一次降價，但仍無人購買，又進行了第二次降價處理，其降價的百分率為第一次的2倍，結果以每件皮衣2400元的價格銷售一空，問第二次降價的百分率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某人在A處觀察燈塔C的方向是北偏東60°，向正東方向前進50海里到達B處，再測燈塔C的方向是北偏西30°．
（1）畫出圖形；
（2）求燈塔C到航線AB的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明與小穎玩擲骰子游戲，小明說：“連續(xù)擲兩次一點，我就獲勝．”小穎說：“連續(xù)擲兩次，只要兩次都不出‘一點’或‘兩點’我就獲勝．”你認為他們的游戲公平嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列問題，列出關于x的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式
（1）有一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比百位數(shù)字小2，三個數(shù)字的平方和的9倍比這個三位數(shù)小20，求這個三位數(shù)．
（2）如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為14cm，面積為24cm2，求它的兩條直角邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x+2y=6，用x表示y為：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=2（x-1）2上有兩點（x1，y1）、（x2，y2），且1＜x1＜x2，則y1與y2的關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三角形的周長是A，且這個三角形的內(nèi)切圓的半徑為R，則這個三角形的面積S=
 
．

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