Question

（1）x²+8x+1=0（用配方法解題）
（2）x²-4x-7=0（用公式法解題）

Answer 1

分析：（1）利用配方法解答該方程；配方法的一般步驟：①把常數項移到等號的右邊；②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解答．

解答：解：（1）把常數項移到等號的右邊，得
x²+8x=-1，
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方16，得
x²+8x+16=15，
∴（x+4）²=15，
∴x=-4±

15

，
∴x₁=-4+

15

，x₂=-4-

15

；

（2）∵x²-4x-7=0的二次項系數是a=1、一次項系數是b=-4、常數項是c=-7，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± 16+28

2

=2±

11

，
∴x₁=2+

11

，x₂=2-

11

．

點評：本題考查了解一元二次方程--公式法、配方法．利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程時，注意公式中的a、b、c所表示的意義．