Question

定義運算a?b=a（1-b），下面給出了關于這種運算的幾個結論：
①2?（-2）=6；②a?b=b?a；③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab；④若a?b=0，則a=0．
其中正確結論的個數（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：新定義

分析：先認真審題．理解新運算，根據新運算展開，求出后再判斷即可．

解答：解：∵2?（-2）=2×[1-（-2）]=6，∴①正確；
∵a?b=a（1-b）=a-ab，b?a=b（1-a）=b-ab，∴②錯誤；
∵a+b=0，
∴b=-a，
∴（a?a）+（b?b）
=a（1-a）+b（1-b）
=a-a²+b-b²
=0-a²-a²=-2a²，
2ab=2a（-a）=-2a²，∴③在正確；
∵a?b=0，
∴a（1-b）=0，
a=0或1-b=0，∴④錯誤；
即正確的有2個，
故選B．

點評：本題考查了整式的混合運算的應用，解此題的關鍵是能理解新運算的意義，題目比較好，難度適中．