Question

如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度數(shù)．

Answer 1

考點：全等三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再求出∠BAF，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和分別求解即可．

解答：解：∵∠ACB=105°，∠B=25°，
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-105°-25°=50°，
∵∠CAD=10°，
∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=50°+10°=60°，
在△ABF中，∠DFB=∠B+∠BAF=25°+60°=85°；
∵∠D=25°，
∴在△DGF中，∠DGB=∠DFB-∠D=85°-25°=60°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．