Question

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，∠ACB=65°，則∠APB的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OA，OB，由∠ACB=65°，利用圓周角定理，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由PA，PB是⊙O的兩條切線，利用切線的性質，即可求得∠PAO與∠PBO的度數(shù)，繼而求得∠APB的度數(shù)．
解答：解：連接OA，OB，
∵∠ACB=65°，
∴∠AOB=2∠ACB=130°，
∵PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠APB=360°-∠PAO-∠AOB-∠PBO=50°．
故答案為：50°．
點評：此題考查了切線的性質與圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．