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【題目】如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)是的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列3幅圖割拼方法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式有___________（填序號(hào)）

【答案】①②③

【解析】

分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．

在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；

在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；

在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式.

故答案是：①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖，①取線段OB的中點(diǎn)M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點(diǎn)C；

②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圓.

請(qǐng)回答：這樣做的依據(jù)是__________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）

課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

（1）如圖①，中，，若，點(diǎn)是斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，求線段的最小值．

在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：

根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，得到：

當(dāng)時(shí)，線段取得最小值．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路求出這個(gè)最小值．

（思維運(yùn)用）

（2）如圖，在中，，，為斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，求線段的最小值．

（問(wèn)題拓展）

（3）如圖，，線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊在的同側(cè)作菱形和菱形，點(diǎn)在一條直線上．，分別是對(duì)角線的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)之間的距離的最小值為_____．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽(yáng)臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格，每件漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件；每件降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.

（1）設(shè)每件降價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元；

① 請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

② 確定x的值，使利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)；

（2）若漲價(jià)x元，則x= 元時(shí)，利潤(rùn)y的最大值為 元（直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形中，。點(diǎn)從出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到停止；點(diǎn)出發(fā)時(shí)的速度為每秒，7秒時(shí)點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?/span>，圖②是點(diǎn)出發(fā)秒后，的面積與（秒）的關(guān)系圖象；

（1）根據(jù)題目提供的信息，求出的值為______________、的值為_________的值為___________；

（2）設(shè)點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)的路程為，

①7.5秒時(shí)，的值為_____________________；

②請(qǐng)求出當(dāng)動(dòng)點(diǎn)改變速度后，與的關(guān)系式；

（3）點(diǎn)出發(fā)后幾秒，的面積是長(zhǎng)方形面積的？并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，FG∥AD交AB于點(diǎn)G．

（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫(xiě)出圖中與△CEF相似的所有三角形）

（2）從（1）中選出一個(gè)三角形，并證明它與△CEF相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABF∽△COE；

（2）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)， 時(shí)，如圖2，求的值；

（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)， 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案