Question

（2013•廣陽區(qū)一模）先化簡求值：

2x

x2-1

÷（1-

1

x+1

），其中x=-

1

3

．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)分母利用平方差公式分解因式，除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2x

(x+1)(x-1)

÷

x+1-1

x+1

=

2x

(x+1)(x-1)

•

x+1

x

=

2

x-1

，
當x=-

1

3

時，原式=

2

- 1 3 -1

=-

3

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．