Question

17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x²+4x-2=0；
（2）x（x-3）=2（3-x）．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先變形得到x（x-3）+2（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+4x=2，
x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；
（2）x（x-3）+2（x-3）=0，
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．