Question

張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，如圖是據此情景畫出的圖象，請你回答下面的問題：
（1）張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？
（2）讀報欄大約離家多少路程？
（3）張爺爺在哪一段路程走得最快？
（4）圖中反映了哪些變量之間的關系？其中哪個是自變量？

Answer 1

分析：（1）根據圖象可知，張爺爺在距家600米的地方時有10分鐘的時間距離沒變，所以可知張爺爺在距家600米的地方碰見同學的，交談了10分鐘；
（2）因為返回途中在讀報欄看了一會報，即此時距家的距離不變，可得讀報欄離家300米；
（3）根據圖象可知，在35≤t≤45（即從讀報欄回家這一段路程的斜率最大，也就是張爺爺在從讀報欄回家這一段路程中走得最快；
（4）題目中涉及到了離家的距離與離家的時間之間的關系，時間t是自變量．

解答：解：由圖象可知：
（1）張爺爺在距家600米的地方碰見老鄰居的，交談了25-15=10（分鐘）；
（2）讀報欄離家300米；
（3）張爺爺在從讀報欄回家這一段路程中走得最快；
（4）題目中涉及到了離家的距離與離家的時間之間的關系，時間t是自變量．

點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象解決相應的問題．注意待定系數法求函數的解析式．