Question

【題目】石景山區(qū)八角北路有一塊三角形空地（如圖1）準(zhǔn)備綠化，擬從點(diǎn)A出發(fā)，將△ABC分成面積相等的三個(gè)三角形，栽種三種不同的花草．

下面是小美的設(shè)計(jì)（如圖2）．

作法：（1）作射線BM；

（2）在射線BM上順次截取BB1=B1B2=B2B3；

（3）連接B3C，分別過(guò)B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于點(diǎn)C1、C2；

（4）連接AC1、AC2．則．

請(qǐng)回答，成立的理由是：

①_____；

②_____．

Answer 1

【答案】平行線分線段成比例定理； 等底共高．

【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理和等底共高求解可得．

解：由BB1=B1B2=B2B3且B1C1∥B2C2∥B3C，依據(jù)平行線分線段成比例定理知BC1=C1C2=C2C，

再由△ABC1，△AC1C2與△AC2C等底共高知，

故答案為：①平行線分線段成比例定理；

②等底共高．