Question

【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A在第二象限，點D在第一象限，AB=2，OD=4，將矩形ABCD繞點O旋轉，使點D落在x軸上，則點C對應點的坐標是

A. (–，1) B. (–1，) C. (–1，)或(1，–) D. (–，1)或(1，–)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：在矩形ABCD中，

∵CD＝AB＝，∠DCO＝90°，OD＝4，

∴OC＝＝2，

①當順時針旋轉至△OD′C′時，如圖，OC′＝OC＝2，C′D′＝CD＝，OD′＝OD＝4，

過C′作C′E⊥OD′于E，

OD′·C′E＝OC′·C′D′，

∴C′E＝，

∴OE＝＝＝1，

∴C′（1，－）；

②當逆時針旋轉至△OD″C″時，如圖，OC″＝OC＝2，C″D″＝CD＝，OD″＝OD＝4，

過C″作C″F⊥OD″于F，

同理可得：C″F＝，OF＝1，

∴C″（－1，）．

綜上所述：點C對應點的坐標是（1，－），（－1，），

故選C．